Lời giải:

Bài 1.

`a) A = 7/(2.4) + 7/(4.6) + 7/(6.8) + ldots + 7/(94.96) + 7/(96.98)`

`A = 7/2 . (1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/6 - 1/8 + ldots + 1/94 - 1/96 + 1/96 - 1/98)`

`A = 7/2 . (1/2 - 1/98)`

`A = 7/2 . 24/49`

`A = 12/7`

`b) B = 5^2/(1.6) + 5^2/(6.11)+ 5^2/(11.16) + 5^2/(16.21) + 5^2/(21.26) + 5^2/(26.31)`

`B = 5 . ( 1/1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + 1/11 - 1/16 + 1/16 - 1/21 + 1/21 - 1/26 + 1/26 - 1/31)`

`B = 5.( 1 - 1/31)`

`B = 5. 30/31`

`B = 150/31`.

Bài 2 .

`a) (n+1)/(2n+3)`

Gọi ƯCLN( n+1 , 2n+3) = d.

Ta có :

`n+1 vdots d`

Suy ra : `2(n+1) vdots d`.

              `2n + 2 vdots d`.

Suy ra : `(2n+3) - (2n+2) vdots d`

              `2n + 3 - 2n - 2 vdots d`

              `1 vdots d`.

Suy ra : `d = 1` .

Suy ra `(n+1)/(2n+3)` là phân số tối giản.

`b) (2n+3)/(4n+8)`

Gọi ƯCLN (2n+3 , 4n+8) = d.

Ta có :

`2n+3 vdots d`.

`4n+8 vdots d`.

Suy ra : `2(2n+3) vdots d`

             `4n + 6 vdots d`.

Suy ra : `(4n+8) - (4n+6) vdots d`

             `4n+8 - 4n - 6 vdots d`

Suy ra : `2 vdots d`.

Suy ra: `d in {1;2 ; -1 ; -2}`

Nhưng để phân số tối giản thì `d = 1`

Suy ra : `(2n+3)/(4n+8)` là phân số tối giản. 

`c) (3n+1)/(4n+1)`

Gọi ƯCLN(3n+1 , 4n+1) = d.

Ta có :

`3n+1 vdots d`

`4n+1 vdots d`

Suy ra : `4(3n+1) vdots d`

             `12n + 4 vdots d`

Suy ra : `3(4n+1) vdots d`

             `12n + 3 vdots d`

Suy ra : `(12n+4) - (12n+3) vdots d`

             `12n+4 - 12n - 3 vdots d`

Suy ra : `1 vdots d`

             `d = 1`.

_________________________

~ Mik lười quá nên làm đến đây thui , chúc bạn học tốt ~ 
@Namgop404

#Hoidap247