Vì $M$ $\in$ `d: x-y+2=0`

`-> M(a-2; a)`

`A(1; 1)` và `B(4; 2)`

`-> AB: (x-1)/(4-1)=(y-1)/(2-1)`

`-> x-3y+2=0`

Kẻ $MH$ $\bot$ $AB=H$

`-> MH: 3x+y+c=0` đi qua $M(a-2; a)$

`-> 3(a-2)+a+c=0`

`-> c=6-4a`

`-> MH: 3x+y+6-4a=0`

`->` Toạ độ `H` là nghiệm hpt $\begin{cases} 3x+y+6-4a=0\\x-3y+2=0 \end{cases}$

`->` $\begin{cases} x=\dfrac{6}{5}a-2\\y=\dfrac{2}{5}a \end{cases}$

`-> H((6)/(5)a-2; (2)/(5)a)`

`-> MH^2=[(6)/(5)a-2-(a-2)]^2+((2)/(5)a-a)^2=(2)/(5)a^2`

Mà `AB^2=(4-1)^2+(2-1)^2=10`

`-> (1)/(4).MH^2.AB^2=16`

`-> (2)/(5)a^2 .10=64`

`-> a=+-4`

`-> M(-6; -4)` hoặc `M(2; 4)`