Giúp em vs ạ. Em cần gấp

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a,` Với `x > 0,x \ne 1` thì

Ta có: `A = ((\sqrt{x} + 1)/(\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 1)/(\sqrt{x} + 1))(1 - 1/(\sqrt{x}))`

`=> A = ((\sqrt{x} + 1)^2 - (\sqrt{x} - 1)^2)/((\sqrt{x} -1)(\sqrt{x} + 1)) (\sqrt{x} - 1)/(\sqrt{x})`

`=> A = (x + 2\sqrt{x} + 1 - x +2\sqrt{x} - 1)/(\sqrt{x} + 1) . 1/(\sqrt{x})`

`=> A = (4\sqrt{x})/(\sqrt{x} + 1) . 1/(\sqrt{x})`

`=> A = 4/(\sqrt{x} + 1)`

vậy `A=  4/(\sqrt{x} + 1)` với `x > 0,x \ne 1`

`b,` Để `A = 1` thì

`4/(\sqrt{x}+1) = 1`

`=> \sqrt{x} + 1 = 4`

`<=> \sqrt{x} = 3`

`<=> x = 9` (tm)

Vậy `x= 9 ` thì `A = 1`

`c,` Để `A` nhận giá trị nguyên thì

`4 \vdots \sqrt{x} + 1`

`=> \sqrt{x} +1 \in Ư(4)`

Mà `\sqrt{x} +1 > 1 AAx > 0,x \ne 1`

`=> \sqrt{x} + 1 \in {2;4}`

`=> \sqrt{x} \in {1;3}`

`=> x \in {1;9}` 

Kết hợp với điều kiện ta đc:

`x=  9`

Vậy `x = 9` thì `A` nhận giá trị nguyên

`@`duong612009