2
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2:Gọi 9.(7x+4y) - 2.(13x+18y) là A
A:(7x+4y)-2.(13x+18y)
⇒A=63x+36y-26x-36y
⇒A=37x
⇒ =A chia hết cho 37
Vì 7x+4y chia hết cho 37
⇒9.(7x+4y) chia hết cho 37
Mà A chia hết cho 37
⇒2.(13x+18y) chia hết cho 37
Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau
13x+18y chia hết cho 37
Vậy nếu 7x+4y chia hết cho 37 thì 13x+18y chia hết cho 37
3.$abc = 100a + 10b + c$
⇒$100a + 10b + c$ chia hết cho 37
⇒$10 x ( 100a + 10b + c)$ chia hết cho 37
⇔$1000a + 100b + 10c$ chia hết cho 37
Lại có $999$ chia hết cho $37$ $( 999 = 3.3.3.37)$
⇒ $999a$ chia hết cho $37$
⇒$1000a + 100b + 10 c - 999a$ chia hết cho 37
⇔$a + 100b + 10c$ chia hết cho 37
⇒$10 x ( a + 100b + 10c)$ chia hết cho 37
⇔$1000b + 100c + 10a$ chia hết cho 37
$999b$ chia hết cho 37
⇒$1000b + 100c + 10a - 999b$ chia hết cho 37
⇔$100c + 10a + b$ chia hết cho 37
⇔cab chia hết cho 37
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
3152
2719
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`2)`
Vì `(7x+4y)\vdots 37` nên: `14(7x+4y)\vdots 37`
`=>(98x+56y)\vdots37` `(**)`
Vì `111\vdots37` và `74\vdots37` nên:
`(111x+74y)\vdots37` `(** **)`
Từ `(**)` và `(** **)` suy ra:
`[(111x+74y)-(98x+56y)]\vdots37`
`=>(13x+18y)\vdots37` `(đpcm)`
`3)`
Ta có:
`\overline{abc}=100a+10b+c`
`=>(100a+10b+c)\vdots37`
`=>10.(100a+10b+c)\vdots37`
`=>(1000a+100b+10c)\vdots37`
Vì: `999\vdots37` nên:
* `999a\vdots37`
`=>(1000a+100b+10c-999a)\vdots37`
`=>(a+100b+10c)\vdots37`
`=>10.(a+100b+10c)\vdots37`
`=>(1000b+100c+10a)\vdots37`
* `999b\vdots37`
`=>(1000b+100c+10a-999b)\vdots37`
`=>(100c+10a+b)\vdots37`
`=>\overline{cab}\vdots37` `(đpcm)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin