`@` Thanh Hoai.

`a)`

`3x^5  . (-4x^2)` `` ``

`=  [3  . (-4)]  . (x^5  . x^2)`

`= -12x^7`

`b)`

`4x^3  . (-2x)  . (-7)`

`= [4  . (-2)  . (-7)]  . (x^3  . x)`

`= 56x^4`

`c)`

`-3x  . (2x + 5)`

= [(-3x)  . 2x] + [(-3x)  . 5]

`= [(3  . 2)  . (x  . x)] + [(-3)  . 5  . x]`

`= -6x^2  - 15x`

`d)`

`7x  . (4x^2 - 5 + 2x)`

`= (7x  . 4x^2) + (7x  . -5) + (7x  . 2x)`

`= 28x^3 - 35x + 14x^2`

`e)`

`(2x + 7)(x - 3)`

`= (2x  . x) + (2x  . -3) + (7  . x) + (7  . -3) `

`= 2x^2 + 6x - 7x - 21`

`= 2x^2 - x - 21`

`g)`

`(-4x + 5)(3x - 1)(x + 2)`

`= [(-4x  . 3x) + (-4x  . -1)] + [(5  . 3x ) + (5  . -1)] (x + 2)`

`= [(-4  . 3)  . (x  . x) + (-4  . -1)  . x] + [(5  . 3)  . x + -5] (x + 2)`

`= (-12x^2 + 4x + 15x - 5)(x + 2)`

`= (-12x^2 + 19x - 5)(x + 2)`

`= [(-12x^2  . x) + (19x  . x) + (-5  . x)] + [(-12x^2  . 2) + (19x  . 2) + (-5  . 2)]`

`= -12x^3 + 19x^2 - 5x - 24x^2 + 38x - 10`

`= -12x^3 + (19x^2 - 24x^2) + (-5x + 38x) - 10`

`= -12x^3 - 5x^2 + 33x - 10`