@All
Toán : Cho ABC cân tại A kẻ BM vuông góc AC ( M thuộc AC ) , CN vuông góc AB ( N thuộc AB )
a) chứng minh : tam giác BMC =tam giác CNB
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN
chứng minh : tam giác AIN = tam giác AIM
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\text{a) Có: ΔABC cân tại A (gt) nên:}$
$\text{⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (Tính chất Δ cân) hay $\widehat{NBC}$ = $\widehat{MCB}$ }$
$\text{Có: BM⊥AC tại M (gt) nên ⇒ $\widehat{BMC}$ = $\widehat{BMA}$ = $90^o$ }$
$\text{CN⊥AB tại N (gt) nên ⇒ $\widehat{CNB}$ = $\widehat{CNA}$ = $90^o$}$
$\text{Xét ΔBMC và ΔCNB, có:}$
$\text{$\widehat{BMC}$ = $\widehat{CNB}$ = $90^o$ (cmt)}$
$\text{Cạnh BC chung}$
$\text{$\widehat{BCM}$ = $\widehat{CBN}$ (cmt)}$
$\text{⇒ ΔBMC = ΔCNB (Cạnh huyền - Góc nhọn)}$
$\text{b) Có: ΔABC cân tại A (gt) nên ⇒ AB = AC (Tính chất Δ cân)}$
$\text{Có: ΔBMC = ΔCNB (cma) nên ⇒ MC = NB (Cặp cạnh tương ứng)}$
$\text{Có: AN + NB = AB (Tính chất cộng đoạn thẳng)}$
$\text{AM + MC = AC (Tính chất cộng đoạn thẳng)}$
$\text{Mà NB = MC; AB = AC (cmt)}$
$\text{⇒ AN = AM}$
$\text{Xét ΔAIN và ΔAIM, có:}$
$\text{AN = AM (cmt)}$
$\text{$\widehat{ANI}$ = $\widehat{AMI}$ = $90^o$ (cma)}$
$\text{Cạnh AI chung}$
$\text{⇒ ΔAIN = ΔAIM (Cạnh huyền - Cạnh góc vuông)}$
$\textit{Ha1zzz}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
7
6
Bảng tin