Đáp án:

 `(x;y)={(\frac{69+\sqrt{101}}{20};\frac{-71+\sqrt{101}}{20});(\frac{69-\sqrt{101}}{20};\frac{-71-\sqrt{101}}{20})}`.

Giải thích các bước giải:

 $\begin{cases} x-y-7=0(1)\\20.(x+y)^{2}+4.(x+y)-20=0(2)\\ \end{cases}$

Ta có: Từ `(1)->x=y+7`

`+)` Thay `x=y+7` vào `(2)` ta được:

`(2)->20.(y+7+y)^{2}+4.(y+7+y)-20=0`

`20.(2y+7)^{2}+4.(2y+7)-20=0`

`20.[(2y)^{2}+2.2y.7+7^{2}]+8y+28-20=0`

`20.(4y^{2}+28y+49)+8y+8=0`

`80y^{2}+560y+980+8y+8=0`

`80y^{2}+568y+988=0`

`80.(y^{2}+71/10y+\frac{247}{20})=0`

`y^{2}+2.y.\frac{71}{20}+(\frac{71}{20})^{2}-\frac{101}{400}=0`

`(y+71/20)^{2}=(\pm\frac{\sqrt{101}}{20})^{2}`

`y+71/20=\frac{\sqrt{101}}{20}` hoặc `y+71/20=-\frac{\sqrt{101}}{20}`

`y=\frac{-71+\sqrt{101}}{20}` hoặc `y=\frac{-71-\sqrt{101}}{20}`

`+)` Với `y=\frac{-71+\sqrt{101}}{20}` thì:

`(1)->x=\frac{-71+\sqrt{101}}{20}+7=\frac{69+\sqrt{101}}{20};`

`+)` Với `y=\frac{-71-\sqrt{101}}{20}` thì:

`(1)->x=\frac{-71-\sqrt{101}}{20}+7=\frac{69-\sqrt{101}}{20}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: `(x;y)={(\frac{69+\sqrt{101}}{20};\frac{-71+\sqrt{101}}{20});(\frac{69-\sqrt{101}}{20};\frac{-71-\sqrt{101}}{20})}`.