Cho hình thang ABCD có AB // CD , AD = 12 cm , CD = 16 cm . Góc A = góc D = 90 độ , hai đường chéo AC vuông góc với BD tại O . Tính diện tích ABCD

Đáp án:S=150 cm^2

Giải thích các bước giải:

 bn tự vẽ hình nha

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ACD

$AD^{2}$+ $DC^{2}$=$AC^{2}$ 

$AC^{2}$ =$12^{2}$ +$16^{2}$ 

$AC^{2}$ =400

⇒AC=20 (cm)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ADC có DO là đường cao

→DO*AC=AD*DC

→DO=$\frac{12*16}{20}$ 

→DO=9.6  cm

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ADB có AO là đường cao

$AD^{2}$ =DO*DB

→DB=$\frac{AD^{2}}{DO}$=$\frac{12^{2} }{9.6}$ =15(cm)

ta có diện tích ABCD là $\frac{1}{2}$ *15*20=150(cm^2)

vậy ........................