Làm giúp tôi bài 5 sosssssss

a>b>c>d

Với a,b,c,d xét dư cho 3 -> nhiều nhất 3 số dư không trùng nhau cho 4 số -> chắc chắn có 2 số đồng dư với 3 -> P chắc chắn chia hết cho 3

Với a,b,c,d xét dư cho 2 -> nhiều nhất có 2 số dư (0,1) cho 4 số -> chắc chắn 3 TH có thể xảy ra:

+) 4 số đồng dư -> hiệu các số chia hết cho  2-> P chia hết cho 4

+) 3 số đồng dư , 1 số không đồng dư với 2

-> giả sử a,b,c đồng dư thì (a-b)(b-c) chia hết cho 4 -> tương tự với các cặp khác

-> P chia hết cho 4

+) 2 số đồng dư với 2 theo 2 trường hợp (0,0) và (1,1)

-> chắc chắn hiệu 2 cặp số trên đều chia hết cho 2

-> tích 2 hiệu trên chia hết cho 4

--->> P chia hết cho 4 với mọi trường hợp

-> P chia hết cho 3, 4 mà (3;4)=1

-> P chia hết cho 12 (đpcm)

:D