giúp vẽ cả hình nxekmebwhwmwbeheknevr

Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` có:

`AB^2=AH^2+BH^2` (Pythagore)

`BH^2=AB^2-AH^2`

`BH^2=8^2-4^2=48`

`BH^2=4\sqrt(3)\ (cm)`

`cos\hat(BAH)=(AH)/(AB)=4/8`

`-> \hat(BAH)=60^o`

Xét `\triangle ACH` vuông tại `H` có:

`AC^2=AH^2+CH^2` (Pythagore)

`CH^2=AC^2-AH^2`

`CH^2=5^2-4^3=9`

`CH=3\ (cm)`

`cos(HAC)=(AH)/(AC)=4/5`

`-> \hat(HAC)~~36^o52'`

`-> BC=BH+CH=4\sqrt(3)+3\ (cm)`

`-> \hat(BAC)=\hat(BAH)+\hat(HAC)=60^o+36^o52'=96^o52'`

Lấy điểm `D` bất kì trên cung `BC` không chứa `A`

`-> ABCD` là tgnt `(O)`

`-> \hat(BAC)+\hat(BDC)=180^o`

`-> \hat(BDC)=180^o-96^52'=83^o7'`

`-> \hat(BOC)=2\hat(BDC)=166^o15'`

Kẻ `OE\botBC`

`-> \hat(EOB)=1/2\hat(BOC)=83^o7'`

`-> EB=1/2BC=(4\sqrt(3)+3)/2\ (cm)`

Xét `\triangle EOB` vuông tại `E` có:

`sin\hat(BOE)=(BE)/(OB)`

`OB=((4\sqrt(3)+3)/2)/(sin\hat(83^o7'))=5\ (cm)`

Vậy `R=5\ cm`