Tìm x biết:2^x+2^x+1+2^x+2+.....+2^x+2016=2^2017-7

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`2^x + 2^(x + 1)+2^(x+2)+...+2^(x+2016)=2^2017-7` $\\$ `=> 2^x*1+2^x*2+2^x*2^2+...+2^x*2^2016=2^2017-7` $\\$ `=> 2^x(1+2+2^2+...+2^2016)=2^2017-7` 

Đặt `A = 1+2+2^2 + ... +2^2016` $\\$ `=> 2A = 2 + 2^2+...+2^2017` $\\$ `=> 2A - A = (2+2^2+...+2^2017) - (1 + 2 + 2^2 + ... + 2^2016)` $\\$ `=> A= 2^2017 - 1`

=> `2^x*A = 2^2017 - 7 => 2^x*(2^2017-1)=2^2017-7` $\\$ 

Tới đây không tìm được x rồi nhé