Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m hợp với mặt phẳng ngang 1 góc 30độ, đến cuối mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang. Tìm a vận tốc của vật khi đến cuối mặt phẳng nghiêng b thời gian chuyển động trên mặt phẳng ngang Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngửng và ngang có Nguy= 0,1√3 lấy g= 9,8 m\s^2

Đáp án:

a) \(v = 8,28m/s\)

b) \(t = 4,87s\)

Giải thích các bước giải:

a)

+ Xét chuyển động trên mặt phẳng nghiêng, ta có:

Gia tốc của vật trên mặt phẳng nghiêng: \(a = \dfrac{{{P_{//}} - {F_{ms1}}}}{m}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_{//}} = P.\sin \alpha \\{P_ \bot } = Pcos\alpha \\N = {P_ \bot }\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = \dfrac{{P\sin \alpha  - \mu Pcos\alpha }}{m} = g\sin \alpha  - \mu gcos\alpha \\ = 9,8.\sin {30^0} - 0,1\sqrt 3 .9,8cos{30^0} = 3,43m/{s^2}\end{array}\)

+ Áp dụng công thức liên hệ: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của vật khi đến cuối mặt phẳng nghiêng: \(v = \sqrt {2as + v_0^2}  = \sqrt {2.3,43.10 + 0}  = 8,28m/s\)

b) Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang: \(a' = \dfrac{{ - {F_{ms2}}}}{m} = \dfrac{{ - \mu N'}}{m} = \dfrac{{ - \mu P}}{m} = - \mu g = - 1,7m{s^2}\)

+ Vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng \(v = 8,28m/s\)

+ Vận tốc khi vật dừng lại \(v' = 0m/s\)

\( \Rightarrow \) Thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng ngang: \(t = \dfrac{{v' - v}}{{a'}} = \dfrac{{0 - 8,28}}{{ - 1,7}} = 4,87s\)