Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y = 2x - 4 a) xác định tọa độ giao điểm A;B của (d) với 2 trục Ox ; Oy vẽ (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy b) tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) tìm m để đường thẳng (dm) : y = ( m$^{2}$ - 2 )x + 2m - 2m$^{2}$ luôn đi qua 1 điểm Mọi người giải hộ mình với ạ. Mình cám ơn!

Đáp án:

$\begin{array}{l}a)\,\,\,A\left( {2;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {0;\,\,-4} \right).\\b)\,\,\,C = 6 + 2\sqrt 5 \\\,\,\,\,\,\,\,\,S = \,\,4.\end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\left( d \right):\,\,y = 2x - 4.$

a) Gọi $A\left( {{x_A};\,\,0} \right)$ là giao điểm của Ox và d

$\Rightarrow 2{x_A} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x_A} = 2 \Rightarrow A\left( {2;\,\,0} \right).$

Gọi $B\left( {0;\,\,{y_B}} \right)$ là giao điểm của Oy và d

$\Rightarrow 2.0 - 4 = {y_B} \Rightarrow {y_B} =  - 4 \Rightarrow B\left( {0; - 4} \right).$

Đồ thị hàm số $y = 2x - 4$ là đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {2;\,0} \right),\,\,B\left( {0; - 4} \right)$ như hình vẽ bên dưới.

b) Ta có: $OA = \left| {{x_A}} \right| = \left| 2 \right| = 2;\,\,OB = \left| {{y_B}} \right| = \left| { - 4} \right| = 4;\,\,AB = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = 2\sqrt 5 .$

Chu vi của tam giác OAB là: $OA + OB + AB = 2 + 4 + 2\sqrt 5  = 6 + 2\sqrt 5 .$

Diện tích tam giác OAB là: $S = \frac{1}{2}OA.OB = \frac{1}{2}.2.4 = 4.$

c) Câu c bạn xem lại đề bài xem nhé.