Giải chi tiết giúp mình với ạ

Gọi $v_{1x} = 3.0 m/s$, $v_{2x} = -4.0 m/s$ là vận tốc theo phương ngang của hai hạt.

Gọi $v_{1y}$ và $v_{2y}$ là vận tốc theo phương thẳng đứng của hai hạt.

Tại thời điểm $t$, vận tốc theo phương thẳng đứng của hai hạt là:

$v_{1y} = -gt$

$v_{2y} = -gt$

Để hai véc tơ vận tốc vuông góc, tích vô hướng của chúng phải bằng 0:

$\vec{v_1} \cdot \vec{v_2} = v_{1x}v_{2x} + v_{1y}v_{2y} = 0$

$(3.0)(-4.0) + (-gt)(-gt) = 0$

$-12 + g^2t^2 = 0$

$t^2 = \frac{12}{g^2}$

$t = \frac{\sqrt{12}}{g} = \frac{2\sqrt{3}}{g}$

Phương trình chuyển động của hạt 1:

$x_1 = v_{1x}t = 3.0t$

$y_1 = -\frac{1}{2}gt^2$

Phương trình chuyển động của hạt 2:

$x_2 = v_{2x}t = -4.0t$

$y_2 = -\frac{1}{2}gt^2$

Thay $t = \frac{2\sqrt{3}}{g}$ vào các phương trình:

$x_1 = 3.0 \cdot \frac{2\sqrt{3}}{g} = \frac{6\sqrt{3}}{g}$

$y_1 = -\frac{1}{2}g(\frac{2\sqrt{3}}{g})^2 = -\frac{1}{2}g\frac{12}{g^2} = -\frac{6}{g}$

$x_2 = -4.0 \cdot \frac{2\sqrt{3}}{g} = -\frac{8\sqrt{3}}{g}$

$y_2 = -\frac{1}{2}g(\frac{2\sqrt{3}}{g})^2 = -\frac{1}{2}g\frac{12}{g^2} = -\frac{6}{g}$

Khoảng cách $d$ giữa hai hạt là:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

$d = \sqrt{(-\frac{8\sqrt{3}}{g} - \frac{6\sqrt{3}}{g})^2 + (-\frac{6}{g} - (-\frac{6}{g}))^2}$

$d = \sqrt{(-\frac{14\sqrt{3}}{g})^2 + 0^2}$

$d = \frac{14\sqrt{3}}{g}$

Với $g = 9.8 m/s^2$, ta có:

$d = \frac{14\sqrt{3}}{9.8} \approx 2.47 m$

$\Rightarrow$ Khoảng cách giữa hai hạt tại thời điểm véc tơ vận tốc của chúng vuông góc với nhau là $\frac{14\sqrt{3}}{g} \approx 2.47 m$

@SuperSolver