Chứng minh đa thức sau vô nghiệm
a) P(x) = 2x^4 + 5
b) R(x) = ( x^4 + 2 )( x^2 + 3 )
c) Q(x) = -3x^2022 - 1
d) H(x) = x^2022 + x^2 + 1

Question

trandung2100 · Answer

a) Ta có: 2$x^{4}$ + 5 =0
⇔ 2$x^{4}$ = -5 
⇔  $x^{4}$  = $\frac{-5}{2}$ 
Mà $x^{4}$ ≥ 0 ( với mọi x )
⇒ pt vô nghiệm 
b) Ta có: ($x^{4}$+2) ($x^{2}$+3) =0
Mà: ($x^{4}$+2) > 0 ; ($x^{2}$+3) > 0 ( với mọi x ) 
⇒ ($x^{4}$+2) ($x^{2}$+3) > 0 ( với mọi x )
⇒ pt vô nghiệm 
c) Ta có: -3$x^{2022}$ - 1 = 0
⇔ -3$x^{2022}$ = 1
Mà -3$x^{2022}$ ≤ 0 ( với mọi x )
⇒ pt vô nghiệm 
d) Ta có: $x^{2022}$ + $x^{2}$ + 1 = 0
⇔ $x^{2022}$ + $x^{2}$ = - 1
Mà $x^{2022}$ ≥ 0 ; $x^{2}$ ≥ 0  ( với mọi x )
⇒ $x^{2022}$ + $x^{2}$ ≥ 0 ( với mọi x )
⇒ pt vô nghiệm

nykoco · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a;  P( x ) = 2x^4 + 5`
`Do  2x^4 >= 0  AA  x`
`=> 2x^4 + 5 >= 5 > 0  AA  x`
`=>` pt vô nghiệm
`b; R( x ) = ( x^4 + 2 )( x^2 + 3 )`
`Do  x^4 + 2 >= 2 > 0  AA  x`
`Do  x^2 + 3 >= 3 > 0  AA  x`
`=> R( x ) > 0  AA  x`
`=>` pt vô nghiệm
`c; Q( x ) = -3x^2022 - 1`
`Do  -3x^2022 
`=> -3x^2022 - 1 
`=>` pt vô nghiệm
`d; H( x ) = x^2022 + x^2 + 1`
`Do  x^2022 >= 0  AA  x`
`x^2 >= 0  AA  x`
`=> x^2022 + x^2 + 1 >= 1 > 0  AA   x`
`=>` pt vô nghiệm

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm

a) P(x) = 2x^4 + 5

b) R(x) = ( x^4 + 2 )( x^2 + 3 )

c) Q(x) = -3x^2022 - 1

d) H(x) = x^2022 + x^2 + 1

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm a) P(x) = 2x^4 + 5 b) R(x) = ( x^4 + 2 )( x^2 + 3 ) c) Q(x) = -3x^2022 - 1 d) H(x) = x^2022 + x^2 + 1

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Chứng minh đa thức sau vô nghiệm

a) P(x) = 2x^4 + 5

b) R(x) = ( x^4 + 2 )( x^2 + 3 )

c) Q(x) = -3x^2022 - 1

d) H(x) = x^2022 + x^2 + 1