Chứng minh đa thức sau vô nghiệm
a) P(x) = 2x^4 + 5
b) R(x) = ( x^4 + 2 )( x^2 + 3 )
c) Q(x) = -3x^2022 - 1
d) H(x) = x^2022 + x^2 + 1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
39
90
a) Ta có: 2$x^{4}$ + 5 =0
⇔ 2$x^{4}$ = -5
⇔ $x^{4}$ = $\frac{-5}{2}$
Mà $x^{4}$ ≥ 0 ( với mọi x )
⇒ pt vô nghiệm
b) Ta có: ($x^{4}$+2) ($x^{2}$+3) =0
Mà: ($x^{4}$+2) > 0 ; ($x^{2}$+3) > 0 ( với mọi x )
⇒ ($x^{4}$+2) ($x^{2}$+3) > 0 ( với mọi x )
⇒ pt vô nghiệm
c) Ta có: -3$x^{2022}$ - 1 = 0
⇔ -3$x^{2022}$ = 1
Mà -3$x^{2022}$ ≤ 0 ( với mọi x )
⇒ pt vô nghiệm
d) Ta có: $x^{2022}$ + $x^{2}$ + 1 = 0
⇔ $x^{2022}$ + $x^{2}$ = - 1
Mà $x^{2022}$ ≥ 0 ; $x^{2}$ ≥ 0 ( với mọi x )
⇒ $x^{2022}$ + $x^{2}$ ≥ 0 ( với mọi x )
⇒ pt vô nghiệm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a; P( x ) = 2x^4 + 5`
`Do 2x^4 >= 0 AA x`
`=> 2x^4 + 5 >= 5 > 0 AA x`
`=>` pt vô nghiệm
`b; R( x ) = ( x^4 + 2 )( x^2 + 3 )`
`Do x^4 + 2 >= 2 > 0 AA x`
`Do x^2 + 3 >= 3 > 0 AA x`
`=> R( x ) > 0 AA x`
`=>` pt vô nghiệm
`c; Q( x ) = -3x^2022 - 1`
`Do -3x^2022 <= 0 AA x`
`=> -3x^2022 - 1 <= -1 < 0 AA x`
`=>` pt vô nghiệm
`d; H( x ) = x^2022 + x^2 + 1`
`Do x^2022 >= 0 AA x`
`x^2 >= 0 AA x`
`=> x^2022 + x^2 + 1 >= 1 > 0 AA x`
`=>` pt vô nghiệm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
39
485
90
thanks bn nhe