a)Đường tròn `(C)` có tâm `I(-1;2)` và có bán kính `R = sqrt(18) = 3sqrt(2)`

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn `(C)` có tâm `I(-1;2)` tại điểm `M(2;5)` có:

`(-1 -2 )(x - 2) + (2 - 5)(y-5) = 0`

`<=> -3x -3y + 21 = 0`

c)Ta có

`{(-2a = -2),(-2b = -4),(c = -20):} <=> {(a = 1),(b = 2),(c = -20):}`

Xét `a^2 + b^2- c = 1^2 + 2^2 - (-20) = 25 > 0`

`=>` PT `(C)` là phương trình đường tròn, có tâm `I(1;2)`

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn `(C)` có tâm `I(1;2)` tại điểm `A(4;6)` có

`(1 - 4)(x - 4) + (2 - 6)(y - 6) = 0`

`<=> -3x - 4y + 36 = 0`