x^2-x.y+y^2+1=0 chứng minh rằng: ko có số x,y nào thỏa mãn đẳng thức câu hỏi 7200558

Đặt câu hỏi

x^2-x.y+y^2+1=0

chứng minh rằng: ko có số x,y nào thỏa mãn đẳng thức

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

$\circ l a n h$ $@lanh$

$x^{2} - x . y + y^{2} + 1 = 0$ $x^2-x.y+y^2+1=0$

$\Leftrightarrow x^{2} - 2 . x \frac{.1}{2} y + \frac{1}{4} y^{2} + 1 = 0$ $<=>x^2-2.x.1/2y+1/4y^2+1=0$

$\Leftrightarrow {(x - \frac{1}{2} y)}^{2} + \frac{1}{4} y^{2} + 1 = 0$ $<=>(x-1/2y)^2+1/4y^2+1=0$

Ta có:

${(x - \frac{1}{2} y)}^{2} \geq 0 \forall x, y$ $(x-1/2y)^2>=0AAx,y$

$\frac{1}{4} y^{2} \geq 0 \forall y$ $1/4y^2>=0AAy$

$\Rightarrow {(x - \frac{1}{2} y)}^{2} + \frac{1}{4} y^{2} + 1 \geq 1 \forall x, y$ $=>(x-1/2y)^2+1/4y^2+1>=1AAx,y$

Vậy không có $x, y$ $x,y$ thỏa mãn.

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

Bảng tin

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.