Ta có:

`Q = k_đ * ΔT * t_đ` (với t_đ = 15 phút)

`Q = k_t * ΔT * t_t`(với t_t = 48 phút)

Suy ra: `(k_đ)/(k_t) = (t_t) / (t_đ )= 48 / 15 = 3,2`

Trường hợp a: Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi:

Gọi t là nhiệt độ tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh.

Nhiệt lượng truyền qua thanh đồng:

`Q_đ = k_đ * (100 - t) * T`

Nhiệt lượng truyền qua thanh thép:

`Q_t = k_t * (t - 0) * T`

Do nhiệt lượng truyền qua hai thanh bằng nhau: `Q_đ = Q_t`

`=> k_đ * (100 - t) = k_t * t`

Thay`k_đ = 3,2 * k_t`vào, ta được:`3,2 * (100 - t) = t`

Giải phương trình, ta được:`t ≈ 76,19°C`

Nhiệt lượng cần thiết để làm tan hết nước đá:

`Q = k_đ * (100 - t) * T = k_t * t * T`

Thay `k_đ = 3,2 * k_t`và `t ≈ 76,19°C` vào, ta được:

`Q = k_t * 76.19 * T`

Mà `Q = k_t * 100 * 48`(từ thí nghiệm ban đầu)

`76.19 * T = 100 * 48`

Giải phương trình, ta được: `T ≈ 63 phút`

 Trường hợp b: Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi:

`k_t * (100 - t) = k_đ * t`

Thay `k_đ = 3,2 * k_t`vào, ta được: `100 - t = 3,2 * t`

Giải phương trình, ta được: `t ≈ 23,81°C`

Nhiệt lượng cần thiết để làm tan hết nước đá:

`Q = k_t * (100 - t) * T = k_đ * t * T`

Thay `k_đ = 3,2 * k_t` và `t ≈ 23,81°C`vào, ta được:

`Q = k_t * (100 - 23,81) * T`

Mà `Q = k_t * 100 * 48` (từ thí nghiệm ban đầu)

Suy ra: `76,19 * T = 100 * 48`

Giải phương trình, ta được: `T ≈ 63 phút`