Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x\ne -m$

Ta có:

$y=\dfrac{-mx-5m+4}{x+m}$

$\to y'=(\dfrac{-mx-5m+4}{x+m})'$

$\to y'=\dfrac{(-mx-5m+4)'(x+m)-(-mx-5m+4)(x+m)'}{(x+m)^2}$

$\to y'=\dfrac{-m^2+5m-4}{(x+m)^2}$

Để hàm số nghịch biến trên khoảng xác định

$\to y'<0$

$\to \dfrac{-m^2+5m-4}{(x+m)^2}<0$

$\to -m^2+5m-4<0$

$\to m^2-5m+4>0$

$\to (m-1)(m-4)>0$

$\to m>4$ hoặc $m<1$

Mà $m\in[-10, 10]$

$\to -10\le m<1$ và $4<m\le 10$

$\to$Số lượng $m$ thỏa mãn đề là:

$$12+6=18(số)$$