A vay ngân hàng 500 tr trong 1 năm nhưng đc ngân hàng cho hoãn 1 năm nữa nên vốn và lãi phải trả sau 2 năm là 605 triệu đồng . Hỏi lãi xuất cho vay của ngân hà

Question

A vay ngân hàng 500 tr trong 1 năm nhưng đc ngân hàng cho hoãn 1 năm nữa nên vốn và lãi phải trả sau 2 năm là 605 triệu đồng . Hỏi lãi xuất cho vay của ngân hàng là bao nhiêu 1 năm .

tuuan2010 · Answer

Gọi lãi xuất cho vay 1 năm cuẩ ngân hàng là `x%` 
Vốn lẫn lãi sau 1 năm là : `500x% + 500` ( triệu đồng )
Lãi sau 2 năm là : `(500x%+500)x%` ( triệu đồng )
Vốn lẫn lãi sau 2 năm là `(500x%+500)x%` `+` `500x% + 500`  ( triệu đồng )
Vì sau 2 năm A phải trả 605 triệu nên ta có phương trình :
`(500x%+500)x%` `+` `500x% + 500` `=605`
`500x%+500x%^2` `+` `500x% ` `=605 -500`
`500x%^2` `+` `1000x% -105` `=0`
`5x%^2` `+` `10x% -1,05` `=0`
`(10x%-1)(10x%+21)=0`
TH1 : `10x%-1 =0`
             `10x% =1`
                `x%=1/10`
                  `x=10` (tm)
TH1 : `10x%+21 =0`
             `10x% =-21`
                `x%=-21/10`
                  `x=-210` (Loại)
Vậy lãi suất ngân hàng là 10 %

nganle1dempa · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng 1 năm là `a(a > 0)`
Số tiền lãi trong năm đầu là `500a``(` triệu đồng `)`
Số tiền lãi trong năm sau là `(500+500a)a=500a^2 +500a``(` triệu đồng `)`
Theo bài toán:
`500+500a+500a^2 +500a=605`
` 500a^2 +1000a-105=0`
` 5 (10a-1)(10a+21)=0`
` [(a= 0.1=10%(tm)),(a=(-21)/(10)(ktm)):}`
Vậy ngân hàng cho vay lãi suất `10%`/năm

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập