Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
x2-2x+3m=0
Δ′=(-1)2-3m=1-3m
Để phương trình có 2 nghiệm ⇒Δ′≥0
⇒1-3m≥0
⇒m≤13
Theo hệ thức Vi-ét:
{x1+x2=2x1x2=3m
Vì 0<x1<x2<√2
⇒{x1x2>0(x1-√2)(x2-√2)>0x1+x2-2√2<0
⇒{m>0x1x2-√2(x1+x2)+2>02-2√2<0(Luô
=> {(m > 0),(3m - 2sqrt{2} + 2 > 0):}
=> {(m>0),(m > (2sqrt{2}-2)/3):}
=> m > (2sqrt{2}-2)/3
Kết hợp ĐK : (2sqrt{2} - 2)/3 < m \le 1/3
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
@ x^2 - 2x + 3m =0
\Delta ' = (-1)^2 - 3m = 1 - 3m
Để phương trình có 2 nghiệm thì \Delta ' >= 0
<=> 1-3m >= 0
<=> m <= 1/3
\\
Theo Viet: {(x_1 + x_2 = 2),(x_1x_2 = 3m):}
\\
Theo bài: 0 < x_1 < x_2 < \sqrt{2}
Để x_2 > x_1 > 0 thì: {(x_1 + x_2 > 0 ),(x_1 x_2 > 0):}
<=> {(2 > 0),(3m > 0):}
<=> {(2 > 0),(m > 0):}
Kết hợp điều kiện ta có: 0 < m <= 1/3
Ta có: 0 < x_1 < x_2 < \sqrt{2}
<=> (x_1 - \sqrt{2})(x_2 - \sqrt{2}) > 0
<=> x_1x_2 - \sqrt{2} . x_1 - \sqrt{2} . x_2 + 2 > 0
<=> x_1x_2 -\sqrt{2}(x_1 + x_2) + 2 > 0
<=> 3m - 2\sqrt{2}+ 2 > 0
<=> m > {2 \sqrt{2} -2 }/3
Kết hợp điều kiện ta được : {2 \sqrt{2} -2 }/3 < m < 1/3
\\
Vậy, {2 \sqrt{2} -2 }/3 < m <= 1/3 là các giá trị cần tìm.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Name: yêu em kh. Dángmup.face đẹp. Body mướt
Nali:6mui k8-k4. Love
Vẽ hình giúp em thoi bà 16 vs 17 ạ
10533
86
8381
2 nghiệm phân biệt à
87
2361
33
ko