Câu 2:

log căn 2 (x - 1) + log 1/2 (x + 1) = 1

Điều kiện : x - 1 > 0 và x + 1 > 0 suy ra x > 1

<=> log 2^(1/2) (x - 1) + log 2^(-1) (x + 1) = 1

a. thay m = 2 vào hệ phương trình , ta được:

x + 2y = 2 ; 2x - 2y = 1

suy ra x + 2y + 2x - 2y = 1 + 2

<=> 3x = 3

<=> x = 1 suy ra 2y = 2 - x = ...

`log_{x^2 + y^2 + 2}(4x + 4y - 6 + m^2) \ge 1`

`to 4x + 4y - 6 + m^2 \ge x^2 + y^2 + 2`

`to (x - 2)^2 + (y - 2)^2 \le m^2 (C_{1})`

`to` tâm `O(2;2) ; R = |m|`

`x^2 ...

`(d) : (x - 1)/1 = y/1 = (z + 1)/2 to u_{d} (1 ; 1;  2)`

Gọi `Delta nn d = B(t + 1 ; t ; 2t - 1) to vec{AH} (t ; t ; 2t - 3)`

Ta có : `AB bot d to  vec{AB} . u_{d} = ...

`log_{3}(x^2 - 2x) - log_{3}(2x - 3) = 0`

ĐK : `{(x^2 - 2x > 0),(2x - 3 > 0):}`

`<=> {(x(x-2) > 0),(x > 3/2):}`

`<=> x > 2`

`to log_{3}(x^2 - ...

`c) y = log_{2} (2 - x) + (x + 1)^-2`

      ` = log_{2} (2 - x) + 1/((x+1)^2)`

ĐK : `{(2 - x > 0),(x + 1 \ne 0):}`

`to {(x < 2),(x \ne -1):}`

`to D ...

`SB = SC to \Delta SBC` cân tại `S` mà `H` là trung điểm `BC`

`to SH bot BC (1)`

`to SB^2 = SH^2 + BH^2`

Mà `SA= SB to SA^2 = SH^2 + BH^2`

`\D ...

Bài `2:`

`a) y = x^2 - 3x + 4`

`y' = 2x - 3`

`b) y = -1/3 x^3 + 2x^2 - x - 1`

`y' = -1/3 . 3x^2 + 2 . 2x - 1`

   ` = -x^2 + 4x - 1`

`c) y ...

`a) (SAB) nn (SAD) = SA to SA bot (ABCD)`

`to SA bot BC`

`ABCD` là hình vuông `to AB bot BC to BC bot (SAB)` mà `BC in (SBC)`

`to (SBC) bot (SAB)`

Vì `AB //// CD to hat( (SC ; AB) ) = hat( (SC ; CD) ) = hat(SCD)`

Ta có : `cos hat(SCD) = (SC^2 + CD^2 - SD^2)/(2 . SC . CD) = 13/20`

`to hat(SCD) ≈ 49,46^o`