1.cho tam giác ABC vuông tại A,M thuộc AB, vẽ đường tròn tâm O dk MB cắt BC tại E.cm cắt đường tròn tại N.

a)chứng minh tứ giác ACBN,ACEM nội tiếp.

b)chứng minh EM là tia phân giác AEN

2.cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H

a) CM tứ giác ANHM,BNMC nội tiếp. xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

b)AH cắt BC tại I. CMR IA là tia phân giác của góc NIM

GIÚP MÌNH VỚI MN ƠIIIIII

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a.Vì $MB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{MNB}=\widehat{MEB}=90^o$

$\to \widehat{BNC}=\widehat{BAC}=90^o$

$\to ACBN$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

      $\widehat{MAC}=\widehat{MEC}=90^o\to MACE$ nội tiếp đường tròn đường kính $CM$

b.Từ a $\to \widehat{MEN}=\widehat{MBN}=\widehat{ABN}=\widehat{ACN}=\widehat{ACM}=\widehat{AEM}$

$\to EM$ là phân giác $\widehat{AEN}$

Bài 2:

a.Ta có: $\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^o$

$\to AMHN$ nội tiếp đường tròn đường kính $AH$

$\to$Tâm đường tròn là trung điểm $AH$

Ta có: $\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=90^o\to BCMN$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

$\to$Tâm đường tròn là trung điểm $BC$

b.Vì $BM\cap CN=H$

$\to H$ là trực tâm $\Delta ABC$

$\to\widehat{HIC}=\widehat{HMC}=90^o,\widehat{AIC}=\widehat{ANC}=90^o$

$\to MHIC, ANIC$ nội tiếp đường tròn đường kính $HC, AC$

$\to \widehat{HIM}=\widehat{HCM}=\widehat{NCA}=\widehat{NIA}=\widehat{NIH}$

$\to IH$ là phân giác $\widehat{MIN}$