Một cái chai có chứa một lượng nước, phần chứa nước là hình trụ có chiều cao 10cm, khi lật ngược chai lại thì phần không chứa nước cũng là một hình trụ có chiề

Question

Một cái chai có chứa một lượng nước, phần chứa nước là hình trụ có chiều cao 10cm, khi lật ngược chai lại thì phần không chứa nước cũng là một hình trụ có chiều cao 8cm (như hình vẽ). Biết thể tích của chai là 450πcm³ . Tính bán kính của đáy chai (giả sử độ dày của thành chai và đáy chai không đáng kể) .

iousul · Answer

Đáp án+Giải thích các bước giải:
`h_1 = 10  cm ; h_2 = 8  cm ; V = 450π  cm^3`
Gọi bán kính của đáy chai là: `r  ( cm )` ( đk `r > 0` )
Thể tích của nước trong chai là:
`V_1 = r^2 . h_1 . π = 10πr^2  ( cm^3 )`
Thể tích khí trong chai là:
`V_2 = V - V_1 = 450π - 10πr^2  ( cm^3 )`
Thể tích khí trong chai là:
`V_3 = r^2 . h_2 . π = 8πr^2  ( cm^3 )`
Do thể tích khí trong chai là không đổi `=> V_2 = V_3 `
`Hay  450π - 10πr^2 = 8πr^2`
` 450 - 10r^2 = 8r^2`
` 450 = 18r^2`
` r^2 = 25`
` r = 5  ( cm )`
Vậy bán kính đáy chai là `5  cm`

ngavu14 · Answer

Đáp án+ Giải thích các bước giải:
`h_1=10cm`
`h_2=8cm`
`V_{chai}=450\pi cm^3`
Gọi `x(cm)` là bán kính đáy chai `(x>0)`
Ta có:
`{(V_1=\pix^2.h_1=10\pix^2(cm^3)),(V_2=\pix^2.h_2=8\pix^2(cm^3)):}`
`=> V_1+V_2=450\pi`
` 10\pi x^2+8\pi x^2=450\pi`
` 18\pi x^2=450\pi`
` x^2=25`
`=> x= \sqrt{25} =5 (tm)`
Vậy bán kính của đáy chai là `5cm `

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?