`\triangle`ABC vuông tại A → `\hat{BAC}` = $90^0$
AH là đường cao $\Rightarrow$ `\hat{AHB}`=$90^0$
Xét `\triangle`ABH và `\triangle`ABC có `\hat{BAC}` =`\hat{AHB}`= $90^0$, `\hat{ABC}` chung
$\Rightarrow$  `\triangle`ABC  $\backsim$  `\triangle`HBA (g.g)   (1) 

Xét `\triangle`CAH và `\triangle`ABC có `\hat{BAC}` =`\hat{AHC}`= $90^0$, `\hat{BCA}` chung
$\Rightarrow$ `\triangle`ABC $\backsim$ `\triangle`HAC (g.g)     (2)
Từ (1) và (2) suy ra `\triangle`ABH$\backsim$`\triangle`CAH  (đpcm)