Cho A= 4x^2 + 16x -20x tìm đa thức về B sao cho
a, A . B = 4x^3 +20x^2 -4x -20x
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
84
57
Đáp án:
Đa thức A đã được cho là:
A=$4x^{2}$+16x−20x
Để tìm B, chúng ta giả sử
B=$ax^{2}$+bx+c
Vậy ta có:
A×B=($4x^{2}$+16x-20x)×($ax^{2}$+bx+c)
=4$x^{2}$(a$x^{2}$+bx+c)+16x($ax^{2}$+bx+c)-20x($ax^{2}$+bx+c
=4$ax^{4}$+4$bx^{3}$+4c$x^{2}$+16$ax^{3}$+16$bx^{2}$+16cx-20a$x^{2}$-20bx-20c
=4$ax^{4}$+(4b+16a)$x^{3}$+(4c+16b-20a)$x^{2}$+(16c-20b)x-20c
Chúng ta muốn hệ số của các bậc của x trên cả hai bên của phương trình phải bằng nhau, tức là làm như sau:
$\begin{cases} 4a=0\\4b+16a=4\\4c+16b-20a=-4\\16c-20b=-20\\-20c=-20 \end{cases}$
Giải hệ p/t trên ta có:
a=0
b=1
c=1
Vậy đa thức B là: B=$x^{2}$+$x$+1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin