Đáp án:

Đa thức A đã được cho là:

A=$4x^{2}$+16x−20x

Để tìm B, chúng ta giả sử

B=$ax^{2}$+bx+c

Vậy ta có:

A×B=($4x^{2}$+16x-20x)×($ax^{2}$+bx+c)

=4$x^{2}$(a$x^{2}$+bx+c)+16x($ax^{2}$+bx+c)-20x($ax^{2}$+bx+c

=4$ax^{4}$+4$bx^{3}$+4c$x^{2}$+16$ax^{3}$+16$bx^{2}$+16cx-20a$x^{2}$-20bx-20c

=4$ax^{4}$+(4b+16a)$x^{3}$+(4c+16b-20a)$x^{2}$+(16c-20b)x-20c

Chúng ta muốn hệ số của các bậc của x trên cả hai bên của phương trình phải bằng nhau, tức là làm như sau:

$\begin{cases} 4a=0\\4b+16a=4\\4c+16b-20a=-4\\16c-20b=-20\\-20c=-20 \end{cases}$

Giải hệ p/t trên ta có:

a=0

b=1

c=1

Vậy đa thức B là: B=$x^{2}$+$x$+1