2
1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6931
4128
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
a) Xét `(O)` có: `MC, MD` là các tiếp tuyến
`=> OC⊥MC; OD⊥MD`
`=> \hat{OCM}=90^0; \hat{ODM}=90^0`
Xét tứ giác `OCMD` có:
`\hat{OCM}+\hat{ODM}=90^0+90^0=180^0`
`=> OCMD` là tứ giác nội tiếp
b) Xét `(O)` có: `\hat{CBA}` là góc nội tiếp chắn cung `AC`
`\hat{MCA}` là góc tạo bởi tiếp tuyến `MC` và dây cung `AC`
`=> \hat{CBA}=\hat{MCA}` hay `\hat{CBM}=\hat{MCA}`
Xét `ΔMAC` và `ΔMCB` có:
`\hat{BMC}`: chung
`\hat{MCA}=\hat{CBM} `
`=>` $ΔMAC\backsimΔMCB$ (g.g)
`=> \frac{MC}{MB}=\frac{MA}{MC} => MC^2=MA.MB`
c) Gọi `H` là trung điểm của `AB => OH⊥AB`
`=> H` là điểm cố định; `OH` không đổi
Gọi `K` là giao điểm của `OH` và `CD`
Xét `(O)` có `MC, MD` là hai tiếp tuyến cắt nhau tại `M`
`=> MC=MD`
lại có: `OC=OD (=R)`
`=> MO` là đường trung trực của `CD`
`=> MO⊥CD` tại `I`
`ΔOCM` vuông tại `C` có đường cao `CI`
`=> OI.OM=OC^2=R^2` (1)
Xét `ΔOIK` và `ΔOHM` có:
`\hat{OIK}=\hat{OHM}=90^0 (MO⊥CD; OH⊥AB)`
`\hat{MOK}`: chung
`=>` $ΔOIK\backsimΔOHM$ (g.g)
`=> \frac{OK}{OM}=\frac{OI}{OH} => OK=\frac{OM.OI}{OH}` (2)
Từ (1) (2) `=> OK=\frac{R^2}{OH}` (không đổi)
`=> K` là điểm cố định
Vậy `CD` luôn đi qua điểm cố định `K` khi `M` thay đổi trên đường thẳng `d`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
câu a) xét tứ giác OCMD
có <MCO=<MDO=90°
<MCO+<MDO=90°+90°=180°
=> tứ giác OCMD có tổng 2 góc đối bằng 180° nên nội tiếp
Câu b)
xét tam giác MCA VÀ tam giác MBC có
<CMA=<BMC
<MCA=<MBC( góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
=> tam giác MCA đồng dạng với tam giác MBC
=>MC/MA=MB/MC=> MC^2=MA.MB
câu c mình chịu :))
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin