Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m². Tính chiều dài và chiều rộng c

Question

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó

dieuninh · Answer

Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x` ( m ) `( x > 0 ) `
Chiều rộng hình chữ nhật là `y` ( m ) `( y > 0 ) `
Vì chiều dài hơn chiều rộng 3m nên ta có phương trình : `x - y = 3 ( 1 ) `
Chiều rộng tăng thêm 5m là : ` y + 5 ( m )`
Chiều dài giảm đi 3m là : `x- 3 ( m ) `
Vì diện tích tăng thêm `50m^2` nên ta có phương trình : 
`( x - 3 ) ( y + 5 ) = xy + 50  `
` xy + 5x - 3y - 15 = xy + 50 `
` 5x - 3y = 65 ( 2 )`
Từ ( 1 ) ( 2) ta có hệ phương trình : 
$\begin{cases} x - y = 3\5x - 3y = 65 \end{cases}$ ``$\begin{cases} 5x - 5y = 15\5x - 3y = 65 \end{cases}$
``$\begin{cases} -2y = - 50\ x - y = 3\end{cases}$``$\begin{cases} y = 25 \ x = 28 \end{cases}$ ( thỏa mãn )
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là : `28m`
       chiều rộng của hình chữ nhật là : `25m`

quanhoang2k8 · Answer

Đáp án:Chiều dài:28m
             Chiều rộng:25m
 
Giải thích các bước giải:
 Gọi chiều dài của HCN ban đầu là x(m) đk:x>3
Khi đó:
        Chiều rộng ban đàu của HCN là: x-3(m)
        Diện tích ban đầu của HCN là: x(x-3) (m²)
        Chiều dài của HCN khi giảm đi 3m là: x-3(m)
        Chiều rộng của HCN khi tăng thêm 5m là: (x-3)+5=x+2 (m)
        Diện tích của HCN khi thay đổi là: (x-3)(x+2) (m²)
Vì khi tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m² nên ta có pt:
                         (x-3)(x+2)-x(x-3)=50
                      ⇔x²+2x-3x-6-x²+3x=50
                      ⇔2x-6=50
                      ⇔2x=56
                      ⇔x=28
     Vậy chiều dài ban đầu của HCN đó là: 28m
            chiều rộng ban đầu của HCN đó là: 28-3=25(m)
Nếu được thì bạn cho mik xin vote 5* và chọn câu trả lời hay nhất nhé mik đang cần!!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích tăng thêm 50m². Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?