giải giúp e câu 18 ạ

Đáp án: $9$ 

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: $x\ge -2$

$(\dfrac13)^{\sqrt{x+2}}\ge 3^{-x}$

$\to (\dfrac13)^{\sqrt{x+2}}\ge (\dfrac13)^x$

Vì $0<\dfrac13<1$

$\to \sqrt{x+2}\le x$

$\to\sqrt{x+2}\le x+2-2$

$\to (x+2)-\sqrt{x+2}-2\ge 0$

$\to (\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+2}+1)\ge 0$

$\to \sqrt{x+2}-2\ge 0$

$\to \sqrt{x+2}\ge 2$

$\to x+2\ge 4$

$\to x\ge 2$

Mà $x\le 10, x\in Z$

$\to x\in\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

$\to$Có $9$ số nguyên thỏa mãn đề