: Hai đội công nhân làm chung 6 ngày thì xong công việc. Nếu làm riêng, đội 1 phải làm lâu hơn đội 2 là 5 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải mất bao lâu mới hoàn thành công việc.

Đáp án:

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x > 0.

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày).

Mỗi ngày đội I làm được  (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được  (công việc)

Ta có phương trình:  +  = 

Giải phương trình: x(x + 6) = 4x + 4x + 24 hay x²– 2x - 24 = 0, ∆' = 1 + 24 = 25 = 5²

x₁ = 1 + 5 = 6, x₂ = 1 - 5 = -4

Vì x > 0 nên x₂ = -4 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

Giải thích các bước giải: