Đặt đường thẳng 3x+2y=4 là (d1)
Đặt đường thẳng 2x−y=m là (d2)
Đặt đường thẳng x+2y=3 là (d3)
Từ (d1) ta có : 3x+2y=4
⇒2y=4−3x
⇒y=4−3x2
⇒y=2−3x2
Từ (d3) ta có : x+2y=3
⇒2y=3−x
⇒y=3−x2
⇒y=32−x2
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d3) là:
2−3x2=32−x2
⇒−x2+3x2=32−2
⇒2x2=−12
⇒x=−12
Thay x=−12 vào (d1)
⇒y=114
⇒A(−12;114)
Để 3 đường thẳng (d1);(d2) và (d3) đồng quy thì thay x=−12 và y=114 vào (d2)
⇒2.−12−114=m
⇒m=−1−114
⇒m=−154
Vậy để 3 đường thẳng (d1);(d2) và (d3) đồng quy thì m=−154
4
301
9
1*