dạng 8 3. tính giá trị m để 3 đường đồng quy

Đặt đường thẳng `3x+2y=4` là `(d_1)`

Đặt đường thẳng `2x-y=m` là `(d_2)`

Đặt đường thẳng `x+2y=3` là `(d_3)`

Từ `(d_1)` ta có : `3x+2y=4`

`=>2y=4-3x`

`=>y=(4-3x)/2`

`=>y=2-(3x)/2`

Từ `(d_3)` ta có : `x+2y=3`

`=>2y=3-x`

`=>y=(3-x)/2`

`=>y=3/2-x/2`

Phương trình hoành độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_3)` là:

`2-(3x)/2=3/2-x/2`

`=>(-x)/2+(3x)/2=3/2-2`

`=>(2x)/2=-1/2`

`=>x=-1/2` 

Thay `x=-1/2` vào `(d_1)`

`=>y=11/4`

`=>A(-1/2;11/4)`

Để `3` đường thẳng `(d_1);(d_2)` và `(d_3)` đồng quy thì thay `x=-1/2` và `y=11/4` vào `(d_2)`

`=>2.(-1)/2-11/4=m`

`=>m=-1-11/4`

`=>m=-15/4`

Vậy để `3` đường thẳng `(d_1);(d_2)` và `(d_3)` đồng quy thì `m=-15/4`