Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

CHỈ CÒN 100 SLOT CHO 2K8 XUẤT PHÁT SỚM ÔN ĐGNL & ĐGTD 2026

ƯU ĐÃI 50% HỌC PHÍ + TẶNG MIỄN PHÍ BỘ SÁCH ĐỀ TỔNG HỢP

Chỉ còn 1 ngày

Xem chi tiết

chaoefn
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
0
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
60 điểm
chaoefn - 12:12:24 09/10/2022

Giúp em câu này với các chuyên gia đáng yêu dễ thương Tìm m để phương trình có nghiệm trên đoạn (-pi/2, pi/2) $2sinx+mcosx=1-m$

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

chaoefn rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

Meguminbestgirl
Mathematical Society

Trả lời
1385
Điểm
3871
Cảm ơn
1055

Meguminbestgirl

09/10/2022

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Do $x \in (-\pi/2;\pi/2) \to cosx > 0 \to cosx + 1 > 0$

Ta có: $2sinx + mcosx = 1 - m$

$\iff mcosx + m = 1 - 2sinx$

$\iff m(cosx + 1) = 1 - 2sinx$

$\iff m = \frac{1 - 2sinx}{1 + cosx}$

$\iff m = \frac{1 - 4sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2cos^2 \frac{x}{2}}$

$\iff m = \frac{1}{2} . \frac{1}{cos^2 \frac{x}{2}} - \frac{2sin\frac{x}{2}}{cos \frac{x}{2}}$

$\iff m = 1/2(tan^2 \frac{x}{2} + 1) - 2tan \frac{x}{2}$

$\iff m = 1/2tan^2 \frac{x}{2} - 2tan \frac{x}{2} + 1/2$

$\iff 2m = tan^2 \frac{x}{2} - 4tan \frac{x}{2} + 1$

$\iff 2m = (tan \frac{x}{2} - 2)^2 - 3$

Mà $x \in (-\pi/2 ; \pi/2) \to x/2 \in (-\pi/4 ; \pi/4)$

$\to -1 < tan \frac{x}{2} < 1$

$\to -3 < tan \frac{x}{2} - 2 < -1$

$\to 1 < (tan \frac{x}{2} - 2)^2 < 9$

$\to -2 < (tan \frac{x}{2} - 2)^2 - 3 < 6$

$\to -2 < 2m < 6$

$\to -1 < m < 3$

Vậy với $m \in (-1 ; 3)$ thì phương trình có nghiệm thỏa yêu cầu đề bài.

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.

Bảng tin

Đại sứ Văn Hóa Đọc Cuộc thi Sắc đỏ hòa bình [HD247] Bookaholic 2025

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Đặt 5 ví dụ về Mệnh đề quan hệ : who, which, that sử dụng 3 cái này nha ai nhanh đc hay nhất nha
Chi tiết
Cho mĩk 1 bài thi nói tiếng anh về unit 8: new ways to learn ( từ 5den 7 câu
Chi tiết
Giúp mình với ae oiii
Chi tiết
Dẫn 3,7185 lít khí ethylene (đkc) vào bình đựng dung dịch bromine, sau phản ứng thấy dung dịch bromine nhạt màu dần. Tính khối lượng bromine đã tham gia phản ứng trên. Biết khối lượng của nguyên tử ...
Chi tiết
Có ý kiến cho rằng :"Trong các môn học hiện nay Toán và Tiếng Anh là 2 môn quan trọng nhất. Ngữ văn không cần học cũng có thể biết".Em có đồng tình với ý kiến đó không .Hãy viết một bài văn làm nhanh ...
Chi tiết
Trả lời câu hỏi này giúp mình với ạ:(Theo em mỗi cá nhân cần phải làm gì để bảo tồn và phát huy giá trị và những thành tựu của văn minh việt cổ trong thời đại hiện nay ) cảm ơn bạn làm hộ
Chi tiết
làm bài bên trên nha 3 lm hộ
Chi tiết
Hand: nể NL: làm ơn, t kh ph người yêu thg D gi gi ấy, đừng đồn nữa lạy đấy.
Chi tiết
Giúp mình giải bài toán với ạ
Chi tiết
giúp e làm câu đc khoanh tròn với ạ,e cảm ơn
Chi tiết