Cho hàm số y = f(x) = x^3+3x^2-2. Số điểm cực trị của hàm số y=|f(x)| là

Đáp án: `5` điểm cực trị.

Giải thích các bước giải:

 `f(x)=x^3 +3x^2 -2` `bbD=RR`

`f'(x)=3x^2 +6x`

`f'(x)=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=0\end{array} \right.\) 

Phương trình `f'(x)=0` có hai nghiệm phân biệt

`=>` Hàm số `y=f(x)` có hai điểm cực trị.

Xét `f(x)=0<=>x^3 +3x^2 -2=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1-\sqrt{3}\\x=-1+\sqrt{3}\\x=-1\end{array} \right.\) 

Ta có số điểm cực trị của hàm số `y=|f(x)|` là tổng số điểm cực trị của hàm số `f(x)=x^3 +3x^2 -2` và số nghiệm bội lẻ của phương trình`f(x)=0`

Vậy hàm số `y=|f(x)|` có : `2+3=5` điểm cực trị.