Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$P(x)=5x^3+3x-4x^4-2x^3+6+4x^2$ 

$\to P(x)=-4x^4+5x^3-2x^3+4x^2+3x+6$

$\to P(x)=-4x^4+3x^3+4x^2+3x+6$

Ta có:

$Q(x)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\dfrac14-x^5$

$\to Q(x)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac14$

b.Ta có:

$P(x)-Q(x)=(-4x^4+3x^3+4x^2+3x+6)-(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\dfrac14)$

$\to P(x)-Q(x)=x^5-6x^4+5x^3+x^2+4x+\dfrac{23}{4}$

c.Ta có:

$P(-1)=-4\cdot (-1)^4+3\cdot (-1)^3+4\cdot (-1)^2+3\cdot (-1)+6=0$

$\to x=-1$ là nghiệm của $P(x)$

Ta có:

$Q(-1)=-(-1)^5+2\cdot (-1)^4-2\cdot (-1)^3+3\cdot (-1)^2-(-1)+\dfrac14=\dfrac{37}4$

$\to x=-1$ không là nghiệm của $Q(x)$