Tìm ĐKXĐ: a) $\sqrt[]{\frac{x^2}{x-2}}$ b) $\sqrt[]{\frac{x-1}{(x-3)^2}}$   c) $\sqrt[]{\frac{1-x}{2+x}}$

`#Ly`

$a)$ `\sqrt{(x^2)/(x-2)}` xác định

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{x^2}{x-2}\geq0\\x-2\neq0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x-2>0\\x\neq2\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x>2\\x\neq2\end{cases}$

$b)$ `\sqrt{(x-1)/((x-3)^2)}` xác định

`<=>` $\begin{cases} \dfrac{x-1}{(x-3)^2}\geq0\\(x-3)^2\neq0\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x-1\geq0\\x-3\neq0\end{cases}$

`<=>` `<=>` $\begin{cases} x\geq1\\x\neq3\end{cases}$

$c)$ `\sqrt{(1-x)/(2+x)}` xác định

Thì: 

ĐK$1:$ `(1-x)/(2+x)>=0`

$TH1:$ Khi:

$\begin{cases} 1-x\geq0\\2+x>0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} -x\geq-1\\x>-2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x\leq1\\x>-2 \end{cases}$ 

`<=>` `-2<x<=1`

$TH2:$ Khi:

$\begin{cases} 1-x\leq0\\2+x<0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} -x\leq-1\\x<-2 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x\geq1\\x<-2 \end{cases}$ $(KTM)$

ĐK$2:$ `2+x` $\neq$ `0`

`<=>` `x` $\neq$ `-2`

Kết hợp ĐK $1$ và $2$

`=>` `-2<x<=1`