Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6412
4382
Đáp án:
a) $AM:x+4y+4=0$
b) $BH:2x+y-1=0$
c) $S=3$
Giải thích các bước giải:
$A\left( 0;-1 \right)\,\,,\,\,B\left( 2;-3 \right)\,\,,\,\,C\left( 2;0 \right)$
a)
$AM$ là trung tuyến
Nên $M$ là trung điểm $BC$
$\Rightarrow M\left( 2;-\dfrac{3}{2} \right)$
Ta có $\overrightarrow{AM}=\left( 2;-\dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{1}{2}\left( 4;-1 \right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{AM}}}=\left( 4;-1 \right)$ là VTCP của đường trung tuyến $AM$
$\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{AM}}}=\left( 1;4 \right)$ là VTPT của đường trung tuyến $AM$
Ta có đường trung tuyến $AM$:
+ Nhận $\overrightarrow{{{n}_{AM}}}=\left( 1;4 \right)$ làm VTPT
+ Đi qua điểm $A\left( 0;-1 \right)$
Nên phương trình đường trung tuyến $AM$ có dạng:
$AM:1\left( x-0 \right)+4\left( y+1 \right)=0\Leftrightarrow AM:x+4y+4=0$
b)
Ta có $\overrightarrow{AC}=\left( 2;1 \right)$
$\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{AC}}}=\left( 2;1 \right)$ là VTCP của đường thẳng $AC$
Ta có đường cao $BH\bot AC$
Nên VTPT $\overrightarrow{{{n}_{BH}}}$ của đường cao $BH$ là VTCP $\overrightarrow{{{u}_{AC}}}$ của đường thẳng $AC$
Do đó $\overrightarrow{{{n}_{BH}}}=\overrightarrow{{{u}_{AC}}}=\left( 2;1 \right)$
Ta có đường cao $BH$:
+ Nhận $\overrightarrow{{{n}_{BH}}}=\left( 2;1 \right)$ làm VTPT
+ Đi qua điểm $B\left( 2;-3 \right)$
Nên phương trình đường cao $BH$ có dạng:
$BH:2\left( x-2 \right)+1\left( y+3 \right)=0\Leftrightarrow BH:2x+y-1=0$
c)
Với $A\left( 0;-1 \right)\,\,,\,\,B\left( 2;-3 \right)\,\,,\,\,C\left( 2;0 \right)$
+ $\overrightarrow{AB}=\left( 2;-2 \right)\Rightarrow AB=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -2 \right)}^{2}}}=2\sqrt{2}$
+ $\overrightarrow{AC}=\left( 2;1 \right)\Rightarrow AC=\sqrt{{{2}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{5}$
+ $\overrightarrow{BC}=\left( 0;3 \right)\Rightarrow BC=\sqrt{{{0}^{2}}+{{3}^{2}}}=3$
Nữa chu vi $\Delta ABC$: $p=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{5}+3}{2}$
Diện tích $\Delta ABC$: $S=\sqrt{p\left( p-AB \right)\left( p-AC \right)\left( p-BC \right)}=3$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin