cho tam giác nhọn abc kẻ ah vuông góc với bc. tính chu vi tam giác abc biết bh = 5 cm ,ah =9 cm ,hc= 15cm

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: `BC = HB + HC = 5 + 15 = 20 (cm)`

$\triangle$ `AHB` vuông tại `H` có: 

`AB^2 = AH^2 + HB^2 `

`AB^2 = 9^2 + 5^2`

`AB^2 = 81 + 25 = 106`

`=> AB = ` $\sqrt{106}$

$\triangle$ `AHC` vuông tại `H` có: 

`AC^2 = AH^2 + HC^2 `

`AC^2 = 9^2 + 15^2`

`AC^2 = 81 + 225 = 306`

`=> AB = ` $\sqrt{306}$ ` = 3`$\sqrt{34}$

Chu vi của $\triangle$ `ABC` là:

`20 +\sqrt{106} + 3\sqrt{34} ~~ 47,79 (Cm)`