Giải giúp mình câu 3,4 với mọi người

Đáp án:

$3.D\\ 4.A$

Giải thích các bước giải:

$3)$

Hàm bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị 

$\Rightarrow$ Loại $A,C$

$B y=x^3+4x-2\\ y'=3x^2+4>0 \ \forall \ x$

$\Rightarrow $Hàm số không có cực trị 

$\Rightarrow $Loại

$\Rightarrow D\\ 4)\\ y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2} \ \ \ \ D=\mathbb{R} \setminus \{-2\}\\ y'=\dfrac{(x^2+4x+5)'(x+2)-(x^2+4x+5)(x+2)'}{(x+2)^2}\\ =\dfrac{(2x+4)(x+2)-(x^2+4x+5)}{(x+2)^2}\\ =\dfrac{x^2 + 4 x + 3}{(x+2)^2}\\ =\dfrac{(x + 3) (x + 1)}{(x+2)^2}\\ y'=0 \Leftrightarrow x=-2\\ BBT:$

\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&-\infty&&-3&&&-2&&&-1&&\infty\\\hline y'&&+&0&-&&||&&-&0&+&\\\hline &&&-2&&&||&+\infty&&&&+\infty\\y&&\nearrow&&\searrow&&||&&\searrow&&\nearrow&\\&-\infty&&&&-\infty&||&&&2\\\hline\end{array}

$\Rightarrow $Giá trị cực tiểu của hàm số là $2$

$\Rightarrow A.$