tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra y' (2$\sqrt[2]{2}$ ) với y bằng $\frac{x}{\sqrt[2]{x^{2}+1}}$ $$ $$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}$

$\to y'=(\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}})'$

$\to y'=\dfrac{x'\sqrt{x^2+1}-\left(\sqrt{x^2+1}\right)'\:x}{\left(\sqrt{x^2+1}\right)^2}$

$\to y'=\dfrac{1\cdot \sqrt{x^2+1}-\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}x}{\left(\sqrt{x^2+1}\right)^2}$

$\to y'=\dfrac{1}{\left(x^2+1\right)\sqrt{x^2+1}}$

$\to y'(2\sqrt{2})=\dfrac{1}{\left((2\sqrt{2})^2+1\right)\sqrt{(2\sqrt{2})^2+1}}=\dfrac1{27}$