Giúp mình bài này 🗣️🗣️🗣️🗣️

Đáp án:

 $m=7$

Giải thích các bước giải:

`\qquad x^2+4x-m+2=0`

`∆'=b'^2-ac=2^2-(-m+2)=m+2`

Để phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2`

`<=>∆'>0`

`<=>m+2>0`

`<=>m> -2`

Với `m> -2` theo hệ thức Viet ta có:

`\qquad x_1+x_2={-b}/a=-4`

`\qquad x_1.x_2=c/a=-m+2`

$\\$

`\qquad (x_1-x_2)^2`

`=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2`

`=x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-4x_1x_2`

`=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2`

`=(-4)^2-4.(-m+2)`

`=4m+8>0` (do `m> -2)`

$\\$

`\qquad x_1` là nghiệm của `x^2+4x-m+2=0`

`<=>x_1^2+4x_1-m+2=0`

`<=>x_1^2=-4x_1+m-2`

$\\$

Để `x_1^2+5x_1-x_2-m+8=0`

`<=>-4x_1+m-2+5x_1-x_2-m+8=0`

`<=>x_1-x_2=-6`

`=>(x_1-x_2)^2=36`

`<=>4m+8=36`

`<=>4m=28`

`<=>m=7(T M)`

Vậy `m=7` thỏa đề bài