Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14865
7666
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Câu 1:
\(\begin{array}{l} a.\sin x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ x = \pi - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. (k\in\mathbb Z) \\ \text{Vậy phương trình có nghiệm}\\ \left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\ b.\sin^3x+\cos^3x=\cos x\text{ (*)}\\ \text{Xét }\cos x=0\text{ vì }\sin^2x+\cos^2x=1\Rightarrow\sin x=\pm1\\ \text{Thay vào (*) ta được: }\pm1+0=0\text{ (vô lý)}\\ \text{Vậy }\cos x=0\text{ không là nghiệm của (*),}\\\text{Ta chia cả hai vế (*) cho }\cos^3x:\\ \dfrac{{{{\sin }^3}x}}{{{{\cos }^3}x}} + \dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\cos }^3}x}} = \dfrac{{\cos x}}{{{{\cos }^3}x}}\\ \Leftrightarrow {\tan ^3}x + 1 = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}}\\ \Leftrightarrow {\tan ^3}x + 1 = {\tan ^2}x + 1\\ \Leftrightarrow {\tan ^3}x - {\tan ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow {\tan ^2}x\left( {\tan x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \tan x = 0\\ \tan x = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\text{ (thỏa mãn)}\\ \text{Vậy phương trình có nghiệm }\\ \left\{ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \\c.\sin x - \cos 3x = \sqrt 3 \sin 3x - \sqrt 3 \cos x\\ \Leftrightarrow \sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 3 \sin 3x + \cos 3x\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 3x + \dfrac{1}{2}\cos 3x\\ \Leftrightarrow \sin x.\cos \dfrac{\pi }{3} + \sin \dfrac{\pi }{3}.\cos x = \sin 3x.\cos \dfrac{\pi }{6} + \sin \dfrac{\pi }{6}.\cos 3x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + \dfrac{\pi }{3} = 3x + \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ x + \dfrac{\pi }{3} = \pi - 3x - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ 4x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\ x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là:
$\left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\ x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{2} \end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$
Bài 3:
Do P∈(MNP); P∈(BCD)
⇒ P ∈ (MNP)∩(BCD)
⇒ P là điểm chung đầu tiên (1)
Trong (ABC) gọi E=MN∩BC
Có MN⊂(MNP)
BC⊂(BCD)
⇒ E∈(MNP)∩(BCD)
⇒ E là điểm chung thứ 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ PE=(MNP)∩(BCD)
⇒ PE là giao tuyến của 2 mặt phẳng
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin