Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;1). Hãy tìm điểm B trên đường thẳng y=3 và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều. Giúp em câu này với. 😅😅😅

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

B nằm trên đường thẳng y = 3 ⇒ B(b;3)

C nằm trên trục hoành ⇒ C(c;0)

ΔABC đều ⇔ AB = BC = CA

⇔ $(b-1)^{2}$ + $(3-1)^{2}$ = $(c-b)^{2}$ + $(0-3)^{2}$ = $(1-c)^{2}$ + $(1-0)^{2}$ 

⇔ $(b-1)^{2}$ + 4 = $(b-c)^{2}$ + 9 = $(c-1)^{2}$ + 1

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: 

\(\left[ \begin{array}{l}b=1 + \sqrt[]{1+\sqrt[]{28}}\\c=1 - \sqrt[]{1+\sqrt[]{28}}\end{array} \right.\)  và các giá trị của c tương ứng.