Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Vì MM là trung điểm BC→OM⊥BCBC→OM⊥BC
Gọi BD∩CE=H→HBD∩CE=H→H là trực tâm ΔABC→AH⊥CBΔABC→AH⊥CB
Gọi AH∩BC=F→AF⊥BCAH∩BC=F→AF⊥BC
→SABC=12AF⋅BC≤12AM⋅BC≤12(AO+OM)⋅BC=12(R+OM)⋅BC→SABC=12AF⋅BC≤12AM⋅BC≤12(AO+OM)⋅BC=12(R+OM)⋅BC
Dấu = xảy ra khi F≡M→AF≡M→A nằm giữa cung BCBC
b.Ta có ^BDC=^BEC=90oˆBDC=ˆBEC=90o
→BEDC→BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BCBC
→^AED=^ACB,^ADE=^ABC→ˆAED=ˆACB,ˆADE=ˆABC
→ΔADE∼ΔABC(g.g)→ΔADE∼ΔABC(g.g)
→SADESABC=(ADAB)2=cos2ˆA=cos2(12^BOC)→SADESABC=(ADAB)2=cos2^A=cos2(12ˆBOC) không đổi
→SADE=cos2(12^BOC)⋅SABC→SADE=cos2(12ˆBOC)⋅SABC
→SADE≤cos2(12^BOC)⋅12(R+OM)⋅BC→SADE≤cos2(12ˆBOC)⋅12(R+OM)⋅BC
Dấu = xảy ra khi AA nằm chính giữa cung BCBC
c.Ta có B,O,CB,O,C không đổi
→ˆA=12^BOC→^A=12ˆBOC không đổi
Để PABCPABC lớn nhất →AB+AC+BC→AB+AC+BC lớn nhất
→AB+AC→AB+AC lớn nhất
Xét ΔABCΔABC có:
BC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cos^BACBC2=AB2+AC2−2AB⋅AC⋅cosˆBAC
→BC2=(AB+AC)2−2AB⋅AC−2AB⋅AC⋅cos^BAC→BC2=(AB+AC)2−2AB⋅AC−2AB⋅AC⋅cosˆBAC
→BC2=(AB+AC)2−2AB⋅AC(1+cos^BAC)→BC2=(AB+AC)2−2AB⋅AC(1+cosˆBAC)
→BC2≥(AB+AC)2−(AB+AC)22(1+cos^BAC)→BC2≥(AB+AC)2−(AB+AC)22(1+cosˆBAC)
→BC2≥(AB+AC)2(1−1+cos^BAC2)→BC2≥(AB+AC)2(1−1+cosˆBAC2)
→BC2≥(AB+AC)2⋅1−cos^BAC2→BC2≥(AB+AC)2⋅1−cosˆBAC2
→(AB+AC)2≤2BC21−cos^BAC→(AB+AC)2≤2BC21−cosˆBAC
→AB+AC≤√2BC21−cos^BAC→AB+AC≤√2BC21−cosˆBAC
→AB+AC+BC≤BC+√2BC21−cos^BAC→AB+AC+BC≤BC+√2BC21−cosˆBAC
→PABC≤BC+√2BC21−cos^BAC→PABC≤BC+√2BC21−cosˆBAC
Dấu = xảy ra khi AB=AC→AAB=AC→A nằm chính giữa cung BCBC
d.Từ câu b
→PADEPABC=AEAC=cos^BAC→PADEPABC=AEAC=cosˆBAC
→PADE=cos^BAC⋅PABC→PADE=cosˆBAC⋅PABC
→PADE≤cos^BAC⋅(BC+√2BC21−cos^BAC)→PADE≤cosˆBAC⋅(BC+√2BC21−cosˆBAC)
Dấu = xảy ra khi AA nằm chính giữa cung BCBC
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Giúp làm vs ạ
Help me*************
113
292
76
:D