Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
a)
Vì A;B,C cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC nên ∆ABC vuông tại C
⇒^ACB=90°
____
(Nếu ko được làm như trên thì làm cách khác:
Vì A;B,C cùng thuộc đường tròn (O) đường kính BC nên:OA=OB=OC={AB}/2
=>∆ABC có đường trung tuyến OC bằng một nửa độ dài cạnh AB
=>∆ABC vuông tại A)
b)
Vì CD\perp {AE} tại H => CD\perp {AB}
=>H là trung điểm của CD (đường kính vuông góc tại trung điểm của dây cung)
Ta lại có: H là trung điểm AE (gt)
=> Tứ giác ACED có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ACED là hình thoi.
c)
ACED là hình thoi (câu b)
=>DE // AC
Mà AC\perp {BC} =>DE \perp {BC}
=>\hat{EIB}=90° và \hat{CID}=90°
Xét ∆CDI vuông tại I có IH là trung tuyến
=>IH=1/ 2 CD=DH=>∆DHI cân tại H
=>\hat{HID}=\hat{HDI}
Ta có: \hat{HDI}=\hat{EBI} (cùng phụ \hat{DCB})
=>\hat{HID}=\hat{EBI}
Gọi M là trung điểm BE =>IM là trung tuyến ∆IEB vuông tại I
=>IM=1/ 2 EB=BM=>∆MBI cân tại M
=>\hat{MIB}=\hat{MBI}=\hat{EBI}=\hat{HID}
Ta có:
90° =\hat{EIB}=\hat{BIM}+\hat{EIM}=\hat{HID}+\hat{EIM}=\hat{HIM}
=>\hat{HIM}=90°
=>HI \perp{IM}
Vì IM=EM=BM=1/ 2 EB và HI\perp{IM} tại I nên HI là tiếp tuyến của đường tròn (M) đường kính EB (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Bài 8
a) Vì BM là tiếp tuyến với B là tiếp điểm
=> Góc OBM = 90 độ
=> T/g BMO vuông tại B
b) Ta có OA = OB = 5cm (=R)
Xét t/g OHB vuông tại H
BH^{2} + OH^{2} = OB^{2} ( Py-ta-go )
=>BH^{2} + 3^{2} = 5^{2}
=> BH = 4cm
Xét t/g OMB vuông tại B, đường cao BH
BH^{2} = OH.HM (hệ thức lượng)
=> 4^{2} = 3.HM
=> HM = \frac{16}{3}
Xét t/g OMB vuông tại B đường cao BH
BM^{2} = HM.OM (hệ thức lượng)
=>BM^{2} = \frac{16}{3} . (3+\frac{16}{3})
=> BM = \frac{20}{3} (cm)
c) Ta có OB = OC (=R)
=> T/g OBC cân tại O
=> Đường cao OH cũng là đường trung trực
=> BM=CM (tính chất đường trung trực)
Xét t/g OBM và t/g OCN có
OM là cạnh chung
OB = OC (=R)
BM=CM (cmt)
=> t/g OBM = t/g OCN (c.c.c)
=> góc OBM = góc OCN = 90 độ ( góc tương ứng)
=> MC là tiếp tuyến của đường tròn (O) ( C thuộc (O) )
Ta có: T/g OBM vuông tại B
=> T/g OBM nội tiếp đường tròn đường kính OM (1)
Ta có: T/g OCM vuông tại C
=> T/g OCM nội tiếp đường tròn đường kính OM (2)
Từ (1) và (2)
=> O,B,M,C thuộc cùng một đường tròn đường kính OM
=> Tâm đường tròn đi qua 4 điểm sẽ là trung điểm của OM
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Cho phương trình 2x²+4x-5=0
giải câu 1,câu2,câu3
Hiệu của hai số là 3 027. Nếu thêm vào số bị trừ 1 456 đơn vị và bớt đi số trừ 917 đơn vị thì hiệu mới là bao nhiêu?
Cứu đang cần rất gấp luônn á
8300
169698
8233
2 câu dài lắm bạn ơi, bạn chia làm 2 câu hỏi, ít điểm cũng ko sao
204
8
188
Vâng ạ.bạn giúp mk với
204
8
188
Mk cx học chung với bạn ấy đg định hỏi ây nè=))
204
8
188
Giúp mk
204
8
188
Đi
8300
169698
8233
Uh, đợi lát nha bạn