a) Hàm số có dạng $y = ax + b$ 

Vì song song với đường thẳng $y = 2x + 1$ nên: 

$a = 2$; $b \neq 1$ 

Ta có hàm số: $y = 2x + b$ 

Vì đi qua điểm $A (- 3; 2)$ nên: 

$2 = 2.(- 3) + b \Rightarrow b = 4$ (thoã mãn $b \neq 1$ 

Vậy hàm số đã cho là: $y = 2x + 4$ 

b) Hàm số đã cho có dạng $y = ax + b$ 

Vì có hệ số góc là $- 3$ nên $a = - 3$ 

Ta có hàm số $y = - 3x + b$ 

Vì đi cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $2$ hay đi qua điểm $(2; 0)$ nên ta có: 

$0 = - 3.2 + b$ suy ra $b = 6$ 

Vậy hàm số đã cho là: $y = - 3x + 6$