324
208
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án: B
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}.AC.BD = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 2 = \dfrac{{\sqrt 2 {a^2}}}{2}\\
Gọi:AC \cap BD = \left\{ O \right\}\\
\Rightarrow AB = \sqrt {A{O^2} + B{O^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}
\end{array}$
Gọi M là trung điểm của AB
Do tam giác SAB vuông cân tại S => SM ⊥ AB
Mà SAB nằm trong mp vuông góc với đáy nên SM ⊥ (ABCD)
=> SM là chiều cao hình chóp
$\begin{array}{l}
SM = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\\
\Rightarrow {V_{SABCD}} = \dfrac{1}{3}.SM.{S_{ABCD}}\\
= \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.\dfrac{{\sqrt 2 {a^2}}}{2}\\
= \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}\\
\Rightarrow B
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin