Cho x, y, z thuộc R thỏa mãn
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{x+y+z}$
Tính giá trị biểu thức:
M= $\frac{3}{4}$ + ($x^{8}$ - $y^{8}$ )

Question

Cho x, y, z thuộc R thỏa mãn
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{x+y+z}$ 
Tính giá trị biểu thức:
M= $\frac{3}{4}$ + ($x^{8}$ - $y^{8}$ )($y^{9}$ +$z^{9}$ )($z^{10}$ -$x^{10}$ )

Unavailable · Answer

Đáp án:
$M = \dfrac{3}{4}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x + y + z}$
$	o \left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}ight) + \left(\dfrac{1}{z} - \dfrac{1}{x + y + z}ight) = 0$
$	o \dfrac{x + y}{xy} + \dfrac{x + y}{z(x + y + z)}=0$
$	o (x+y)\left(\dfrac{1}{xy} + \dfrac{1}{z(x + y + z)}ight) = 0$
$	o (x + y)\dfrac{zx + zy + z^2 + xy}{xyz(x + y + z)}=0$
$	o \dfrac{(x + y)(y + z)(z + x)}{xyz(x + y + z)}=0$
$+)\quad x + y = 0$
Ta có: $x^8 - y^8$
$= (x^4-y^4)(x^4 + y^4)$
$= (x-y)(x +y)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4)$
$	o x^8 - y^8 = 0$
$	o M = \dfrac{3}{4}$
$+)\quad y + z = 0$
Ta có: $y^9 + z^9$
$= (y^3 + z^3)^3 - 3y^3z^3(y^3 + z^3)$
$y^3 + z^3 = (y + z)^3 - 3yz(y + z)$
$	o y^9 + z^9 = 0$
$	o M = \dfrac{3}{4}$
$+)\quad z + x = 0$
Ta có:
$z^{10} - x^{10}$
$= (z^5 - x^5)(z^5 + x^5)$
$= (z^5 - x^5)[(a^3 + b^3)(a^2 + b^2) - (a + b)]$
$	o z^{10} - x^{10} = 0$
$	o M = \dfrac{3}{4}$
Vậy $M = \dfrac{3}{4}$

vytranthituong74yPi · Answer

Đáp án trong hình nha
 
Giải thích các bước giải:

Cho x, y, z thuộc R thỏa mãn $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{x+y+z}$ Tính giá trị biểu thức: M= $\frac{3}{4}$ + ( $x^{8}$ - $y^{8}$ )( $y^{9}$ + $z^{9}$ )( $z^{10}$ - $x^{10}$ )

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho x, y, z thuộc R thỏa mãn 1x1x\frac{1}{x} + 1y1y\frac{1}{y} + 1z1z\frac{1}{z} = 1x+y+z1x+y+z\frac{1}{x+y+z} Tính giá trị biểu thức: M= 3434\frac{3}{4} + (x8x8x^{8} - y8y8y^{8} )(y9y9y^{9} +z9z9z^{9} )(z10z10z^{10} -x10x10x^{10} )

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho x, y, z thuộc R thỏa mãn $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{x+y+z}$ Tính giá trị biểu thức: M= $\frac{3}{4}$ + ( $x^{8}$ - $y^{8}$ )( $y^{9}$ + $z^{9}$ )( $z^{10}$ - $x^{10}$ )