Ta có : 

`\Delta' = (-1)^2 - (m+3) = -2-m` 

Để phương trình có `2` nghiệm phân biệt 

`<=> \Delta' > 0` 

`<=> -2 -m > 0` 

`<=> m < -2` 

Theo Vi-ét : 

`{(x_1 +x_2 = 2 ),(x_1.x_2 = m +3):}`

Theo đề bài : 

`x_1^3 +x_2^3 = 8` 

`<=> (x_1+x_2)(x_1^2 +x_2^2 -x_1.x_2 ) = 8` 

`<=> (x_1 + x_2).((x_1+x_2)^2 - 3x_1.x_2 ) = 8` 

`<=> 2.( 2^2 - 3(m+3)) = 8` 

`<=> 4 - 3m - 9 = 4` 

`<=> 3m = -9` 

`<=> m = -3` (Thỏa mãn ) 

Vậy `m = -3` 

$#Dangduy34hd$