Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một lò xo có độ cứng (k = 40N/m ) và kích thích chúng dao động. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định, (m_1 ) thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng pi/2(s) ). Khối lượng m1 và m2 lần lượt bằng bao nhiêu

Đáp án:

 `m_1=0,5kg`

 `m_2=2kg`

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`T_1=(Δt)/20=2pisqrt(m_1/k)`

`T_2=(Δt)/10=2pisqrt(m_2/k)`

`⇒` `T_1/T_2=sqrt(m_1/m_2)=1/2`

`⇔m_1/m_2=1/4`

`⇔4m_1-m_2=0` $(1)$

Treo cả hai vật vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng `pi/2` (s):

    `2pisqrt((m_1+m_2)/40)=pi/2`

`⇔ m_1+m_2=5/2` $(2)$

Từ `(1)` và `(2)` suy ra `m_1=0,5kg,m_2=2kg`