Cho hình chóp SABCD đi có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1/2 AD = a. tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể t

Question

Cho hình chóp SABCD đi có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1/2 AD = a. tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích tích khối chóp SACD
GIÚP EM VỚI ♥️♥️♥️

nganna · Answer

Đáp án:
 $V_{SACD}=\dfrac{a^3}{2\sqrt3}$ (đvdt)
Giải thích các bước giải:
Gọi H là trung điểm của AB, $AH=\dfrac{AB}2=\dfrac a2$ , $\Delta SAB$ đều cạnh AB=a
$\Rightarrow SH\bot AB$ mà $\Delta ABC$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
nên $SH\bot(ABCD)$
$SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{a\sqrt3}2$
Hình thang vuông $ABCD$ dựng $CI\bot AD, I\in(AD)$ (1)
$\Rightarrow ABCI$ là hình vuông vì có $\widehat A=\widehat B=\widehat I=90^o$ và $AB=BC=a$
$\Rightarrow CI=AB=a$
$\Rightarrow V_{SACD}=\dfrac{1}{3}.SH.S_{ACD}$
$=\dfrac13.\dfrac{a\sqrt3}2.\dfrac12.a.2a$
$=\dfrac{a^3}{2\sqrt3}$ (đvdt).

ABCDMN · Answer

Đáp án:
${S_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.
Giải thích các bước giải:
Ta có: $AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 .$ 
Kẻ $CI \bot AD\,(I \in AD) \Rightarrow CI = ID = a \Rightarrow CD = \sqrt {C{I^2} + I{D^2}} = a\sqrt 2$
Xét tam giác ACD có:
$CA = CD = a\sqrt 2 ,AD = 2a$ nên ACD vuông cân tại C.
Suy ra ${S_{\Delta ACD}} = {a^2}.$
Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy ra $SH \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$.
Vậy ${S_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Cho hình chóp SABCD đi có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1/2 AD = a. tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích tích khối chóp SACD GIÚP EM VỚI ♥️♥️♥️

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Cho hình chóp SABCD đi có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1/2 AD = a. tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích tích khối chóp SACD GIÚP EM VỚI ♥️♥️♥️

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?